人民币四同什么号？
这个问题很有意思，我第一次见到这个“4”的时候也是好奇的不得了哈哈，后来学了金融和数学就明白了其中的道理！ 从概率的角度来讲，出现同一个数字的概率=1/C(N，k) 其中N是总个数，k是重复出现的数字个数（也就是“相同数字个数”） C(N，k)就是N个中取K个的组合数。比如下面这样： N=52张牌，有52！种组合； k=5，那么就有52！/52^5种不同的组合，即52！÷（52^（k+1））种含有k个相同的数字的组合。而每种组合的概率都是1/52！（注意！是每1种都有一样的概率，不是每种组合都概率都1/52！） 因为每个数字出现的可能都一样，所以这种问题其实是等价于问“从1到52这52个整数里面抽5个数，使得其中3个相同的概率有多大？” 这道题其实可以抽象成一种叫作“排列组合”的问题来做。先来看看排列，假设我们要从这52张扑克牌里抽出5张，使它们顺序不一样但牌值一样，那一共就是5！种情况，即所有可能的排列数=5！种。 而如果我们对牌的顺序不加限制的话，那情况就变得很多了，因为是所有52！种情况（因为不管怎样，最后总要有5张牌吧，怎么排总会有顺序啊.....） 但是对于排列组合的问题，我们一般采用以下公式： P（n，r）=\frac{n！}{q_{1}！ q_{2}！ \cdots q_{k}！} 其中P（n，r）表示从n个元素中取出r个元素的排列数，q_{i}！表示第i个元素取到q_{i}个元素的排列数。 如果把这张纸上的数字作为52个元素，题目要求的是从其中抽出5个元素，相同数字的个数k为3的情况，那么根据上面的公式计算，得到 P（52，3）=\frac{52！}{3！}\cdot\frac{50！}{2！\cdot48！} 然后计算概率，根据题意，条件概率等于事件发生的次数除以总次数。 所以最终答案： 类似地，如果我们不限制顺序，但是每次抽取的5个数之中，必须含2个相同的数字，那么共有 P（52，2）=\frac{52！}{2！^{2}}\cdot\frac{50！}{2！^{3}}=\frac{52！}{8} 当然如果我们对2个相同数字的情况加以限制——只允许含有1个或0个相同数字，情况就会简单一点。这时候只要把之前的那道题目中的k=3换成k=1或者k=0即可得到答案。